题目内容

若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
π
2
）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先根据导数的运算法则求导，再代入值求得答案．
解答： 解：∵f（x）=xsinx+cosx，
∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx，
∴f′（
π
2
）=sin
π
2
+
π
2
cos
π
2
-sin
π
2
=1-0-1=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查了导数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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计算：
（1）log2（47×25）；    （2）lg
5100
；    （3）log26-log23；     （4）log2（log216）．
不等式
x+1
2-x
＜0的解集是
 
．
设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，则函数f（x）的各极大值之和为
 
．
若直线（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x轴上截距为3，则实数a的值为
 
．
在极坐标系中，点A的极坐标为（
3
，0），点P是曲线ρ=2sinθ上与点A距离最大的点，则P的极坐标为
 
（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））
某厂共有64名员工，准备选择4人参加2014年春节晚会，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是
 
．
若四边形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P为空间任意一点，令
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PD
=
d
，则用
a
，
b
，
c
，
d
表示向量
PG
，可得
PG
=
 
．
已知A，B，C为△ABC的三个内角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果当C最大时，存在动点M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差数列，则
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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