题目内容
在异面直线a，b上分别任取5个点，以这10个点为顶点可组成的三角形的个数为 ．
考点：计数原理的应用,空间中直线与直线之间的位置关系
专题：排列组合
分析：由题意，分两类，第一类，从直线a上选2个，从直线b上选1个，第二类，从直线a上选1个，从直线b上选2个，根据分类计数原理可得．
解答：
解：分两类，第一类，从直线a上选2个，从直线b上选1个，有
•
=100个，
第二类，从直线a上选1个，从直线b上选2个，有
•
=100个，
根据分类计数原理，这10个点为顶点可组成的三角形的个数为100+100=200．
故答案为：200
| A | 2 5 |
| A | 1 5 |
第二类，从直线a上选1个，从直线b上选2个，有
| A | 2 5 |
| A | 1 5 |
根据分类计数原理，这10个点为顶点可组成的三角形的个数为100+100=200．
故答案为：200
点评：本题主要考查了分类计数原理，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、5，10，15，20，25 |
| B、0，10，20，30，40 |
| C、5，3，21，29，37 |
| D、8，22，23，1，20 |