Question

已知函数f（x）=

( 1 2 )x        (x≤0) f(x-4)  (x＞0)

，则f（2015）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数解析式，先求出f（2015）=f（-1），再计算f（-1）的值．

解答： 解：根据题意，得；
当x＞0时，f（x）=f（x-4），
∴f（2015）=f（2016-1）
=f（504×4-1）
=f（504×4-1-4×504）
=f（-1）；
又当x≤0时，f（x）=(

1

2

)x，
∴f（2015）=f（-1）=(

1

2

)-1=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了利用函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目