题目内容
已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-3] |
| C、[-1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：先求出p的等价条件，利用?q的一个充分不必要条件是?p，即可求a的取值范围．
解答：
解：由x2+2x-3＞0得x＞1或x＜-3，
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，
∴a≥1，
故选：D．
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p⇒￢q成立，但￢q⇒￢p不成立，
∴a≥1，
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的解法是解决本题的关键．熟练掌握命题的否定的形式．
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若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，则集合A∩B的子集的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
集合A={x∈N|
≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，则集合A∩B的子集个数为（ ）
| 3 |
| x |
| A、8 | B、4 | C、3 | D、2 |
设集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、{x|-3
| ||||
B、{x|-3
| ||||
C、{x|2
| ||||
D、{x|2
|
下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，…的通项公式的是（ ）
| A、an=（-1）n | |||||
| B、an=（-1）n+1 | |||||
| C、an=（-1）n-1 | |||||
D、an=
|