Question

设D是原点O，A（1，0），B（1，2），C（0，2）四点构成的矩形区域，E是满足（x-1）²+（y-2）²≥1所表示的平面区域，从D内随机取一个点M，则点M也在E内的概率为（　　）

• A、

  8-π

  8

• B、

  4-π

  4

• C、

  π

  8

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意分别画出区域D，E，然后求出它们的面积，由几何概型的公式解答．

解答： 解：由题意，区域D如图，区域E如图中阴影部分，
S_D=1×2=2，SE=2-

1

4

π，
由几何概型的公式得从D内随机取一个点M，则点M也在E内的概率为

2- 1 4 π

2

=

8-π

8

；
故选A．

点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的平面区域的面积是解决本题的关键．