题目内容
（本小题满分12分）
设椭圆E：
的上焦点是
，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A(
).
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点，求C点的坐标。
设椭圆E：
的上焦点是，过点P（3，4）和作直线P交椭圆于A、B两点，已知A().(1)求椭圆E的方程；
(2)设点C是椭圆E上到直线P
距离最远的点，求C点的坐标。19 （1）由A（
）和P（3，4）可求直线
的方程为：y=x+1…………………………1分令x=0，得y=1,即c="1 " …………………………2分
椭圆E的焦点为
、
，由椭圆的定义可知
…………………………4分∴
…………………………5分椭圆E的方程为
…………………………6分（2）设与直线
平行的直线
:
…………………………7分
，消去y得
………………………… 8分
，即
…………………………9分要使点C到直线
的距离最远，则直线L要在直线的下方，所以
……………10分此时直线
与椭圆E的切点坐标为
，故C（为所求。 ……………12分略
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点为
为椭圆上一点，
的面积为
的方程；
的直线
，使得直线
两点，且以线段
为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出
x与椭圆C：
=1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为．
B．
C．
D．4-2
的左、右焦点分别为
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且
.
（a＞b＞0）的离心率
为
作直线
与椭圆
相交于
点，若以
为直径的圆经原点
，求直线
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
中，向量
，△OFP的面积为
，且
。
,求向量
的夹角
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程。
）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
，求cos∠F1PF2的值；
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
最小．
上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.