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直线
y
=一
x
与椭圆C:
=1(a>b>0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为.
A.
B.
C.
D.4-2
试题答案
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C
由
得:
所以
则
根据椭圆得
;所以
整理得:
,所以
;解得
(舍去)。所以
故选C
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已知椭圆
的焦点为
、
,在长轴
上任取一点
,过
作垂直于
的直线交椭圆于
,则使得
的
点的横坐标的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
设椭圆E:
的上焦点是
,过点P(3,4)和
作直线P
交椭圆于A、B两点,已知A(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线P
距离最远的点,求C点的坐标。
已知椭圆
内有一点P
,以P为中点作弦MN,则直线MN的方程是( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为
__
(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
设
分别为椭圆
的焦点,点
在椭圆上,若
;则点
的坐标是 _________
关 闭
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