题目内容
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
为椭圆上一点，
的面积为
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.（1）
在椭圆上，
（1）
是椭圆的焦点 
（2）
由（1）（2）解得：
椭圆的方程为
…………………………（6分）
（2）的斜率
，设的方程为
，
联立方程组
整理得
设两点的坐标为
，则
以为直径的圆的方程为
该圆经过原点
……………………（9分）
解得
经检验，所求的方程为
在椭圆上， （1）是椭圆的焦点 （2）由（1）（2）解得：
椭圆的方程为
…………………………（6分）（2）
的斜率，设的方程为，联立方程组
整理得
设
两点的坐标为，则以
为直径的圆的方程为该圆经过原点
……………………（9分）解得
经检验，所求
的方程为 略
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
与双曲线
的一个交点，
是椭圆的左右焦点，则
．
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
的方程；
与椭圆
,且
（
为坐标原点），求
的最大值和最小值。
是椭圆
的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得
, 则椭圆离心率
的取值范围是
的焦点为
、
，在长轴
上任取一点
，过
，则使得
的
的上焦点是
，过点P（3，4）和
).
的离心率为
，其中左焦点
的方程
与椭圆
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
