设p:x＜-1或x＞1,q:x＜-2或x＞1.则￢p是￢q的充分不必要条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．设p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的充分不必要条件．

分析求出￢p：-1≤x≤1，￢q：-2≤x≤1，根据充分必要条件的定义可判断．

解答解：∵p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，
∴￢p：-1≤x≤1，￢q：-2≤x≤1，
根据充分必要条件的定义可判断：
￢p是￢q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评本题考察了命题的否定，充分必要条件的定义，属于容易题．

练习册系列答案

19．表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　）

16．

在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（　　）

3．

某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
（Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望．

13．

某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFQH材料切割成三棱锥H-ACF．
（Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2，AD=3，DH=1，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ，再根据公式h=AH•sinθ求三棱锥H-ACF的高h．请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高．

20．三个数a=（${\frac{1}{e}}$）^-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为（　　）

17．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，cos∠ABC=-$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若∠BAC=$\frac{π}{4}$，求AC的长；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面积．

18．

我国政府对PM 2.5采用如表标准：

PM 2.5日均值m（微克/立方米）	空气质量等级
m＜35	一级
35≤m≤75	二级
m＞75	超标

某市环保局从一年365天的市区PM 2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）用样本数据来估计全年大概有多少天空气质量超标？
（2）求样本数据的中位数；
（3）从样本数据中任取2天的数据，记ξ为这2天里空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望．

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