三个数a=-1.b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$.c=log${\;} {\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为( )A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．三个数a=（${\frac{1}{e}}$）^-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为（　　）

A．

b＜c＜a

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜a＜c

分析利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答解：∵$a={（\frac{1}{e}）^{-1}}=e＞2$，
1=2⁰＜b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$＜2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴c＜b＜a．
故选：C．

点评本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案

11．若a，b∈R，则下列恒成立的不等式是（　　）

A．

$\frac{{|{a+b}|}}{2}$≥$\sqrt{|{ab}|}$

B．

$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2

C．

$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$≥（${\frac{a+b}{2}}$）²

D．

（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）≥4（a+b）

8．设p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，则￢p是￢q的充分不必要条件．

15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD，PA⊥AB，N是棱AD的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求证：PN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱BC上是否存在动点E，使得BN∥平面DEP？并说明理由．

5．若对于?x∈（0，+∞），关于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，则实数a的取值范围是[e，+∞）．

12．在平面直角坐标系中，点A（0，2）和点B（3，5）到直线λ的距离都是3，则符合条件的直线λ共有（　　）条．

9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展开，则-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{3}}&{{b}_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$．

6．已知定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函数$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上的零点个数是（　　）

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