题目内容
若
=2
+
，
=
-3
，
=5
+λ
，其中向量
，
不共线，且B、C、D三点共线，则λ= ．
| AB |
| e1 |
| e2 |
| AC |
| e1 |
| e2 |
| AD |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：先求出
，
，再由B、C、D三点共线，必存在一个实数K，使
=k
，由此等式得到λ的方程求出λ的值．
| BC |
| BD |
| BD |
| BC |
解答：
解：∵
=2
+
，
=
-3
，
=5
+λ
，
∴
=
-
=-
-4
，
=
-
=3
+(λ-1)
，
∵B、C、D三点共线，必存在一个实数λ，使
=k
，
∴3
+(λ-1)
=-k
-4k
∴
解得，λ=13．
故答案为：13．
| AB |
| e1 |
| e2 |
| AC |
| e1 |
| e2 |
| AD |
| e1 |
| e2 |
∴
| BC |
| AC |
| AB |
| e1 |
| e2 |
| BD |
| AD |
| AB |
| e1 |
| e2 |
∵B、C、D三点共线，必存在一个实数λ，使
| BD |
| BC |
∴3
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴
|
解得，λ=13．
故答案为：13．
点评：本题考查了向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
定义某种运算S=a?b，运算原理a，b如图所示，则函数f（x）=x?（2x-1）的值域为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、92+14π |
| B、92+24π |
| C、80+10π |
| D、80+20π |