题目内容

9．当X～B（6，$\frac{1}{2}}$），则使P（X=k）最大的k的值是（　　）
A．2B．3C．2或3D．4

分析 求使P（X=k）取最大值的k的值可通过比较P（X=k）和P（X=k+1）的大小得到．可利用做差或做商法比较大小．

解答 解：$\frac{P（X=k+1）}{P（X=k）}$=$\frac{{C}_{6}^{k+1}•（\frac{1}{2}）^{6}}{{C}_{6}^{k}•（\frac{1}{2}）^{6}}$=$\frac{6-k}{k+1}$≥1，得k≤2.5．
所以当k=2时，P（X=2）=$\frac{15}{64}$，
当k=3时，P（X=3）=$\frac{20}{64}$，
从而X=3时，P（X=k）取得最大值．
故选：B．

点评 本题考查二项分布中的概率问题和比较大小的理论，综合性较强，计算易出错．

练习册系列答案
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第2行2   4   8
第3行16  32  64  128   256
……
A．229B．230C．231D．232
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