一个正整数数表如表(表中下一行中的数的个数比上一行中数的个数多两个.每行中的数成公比为2的等比数列)则第6行的第5个数是( )第1行1第2行2 4 8第3行16 32 64 128 256--A．229B．230C．231D．232 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．一个正整数数表如表（表中下一行中的数的个数比上一行中数的个数多两个，每行中的数成公比为2的等比数列）则第6行的第5个数是（　　）

第1行	1
第2行	2 4 8
第3行	16 32 64 128 256
…	…

A．

2²⁹

B．

2³⁰

C．

2³¹

D．

2³²

分析由表可知，每行的第一个数分别为：2⁰，2¹，2¹⁺³，2¹⁺³⁺⁵…，2^{1+3+5+…+（2n-3）}，…，又知每行中的各个数构成公比为2的等比数列，由此能求出第6行的第5个数．

解答解：由表可知，每行的第一个数分别为：
2⁰，2¹，2¹⁺³，2¹⁺³⁺⁵…，2^{1+3+5+…+（2n-3）}，…，
∴第6行的第一个数为2^1+3+5+7+9=2²⁵．
又知每行中的各个数构成公比为2的等比数列，
∴第6行的第5个数是：2²⁹．
故选：A．

点评本题考查等比数列的项的求法，是中档题，解题要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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