题目内容

过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是
 
．
考点：圆的切线方程
专题：综合题,直线与圆
分析：确定圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心为C（1，-3），以PC为直径做一个圆，方程为（x-1.5）2+（y+1.5）2=2.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．
解答： 解：圆x2+y2-2x+6y+9=0可化为圆（x-1）2+（y+3）2=1
∴圆心为C（1，-3），
以PC为直径做一个圆，方程为（x-1.5）2+（y+1.5）2=2.5
∵过点P（2，0）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，
∴两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+3y+7=0，
故答案为：x+3y+7=0．
点评：本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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现有甲、乙两个靶，某射手进行射击训练，每次射击击中甲靶的概率是p1，每次射击击中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次，两次都能击中与两次都不能击中的概率分别为
8
15
，
1
15
．该射手在进行射击训练时各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求p1，p2的值；
（Ⅱ）假设该射手射击乙靶三次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．在三次射击中，若有两次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若三次全击中，则额外加3分．记η为该射手射击三次后的总的分数，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小组发现，该射手在n次射击中，击中目标的次数X服从二项分布．且射击甲靶10次最有可能击中8次，射击乙靶10次最有可能击中7次．试探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然数k．
为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：
学校 学校甲 学校乙 学校丙 学校丁
人数 4 4 2 2
该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队员代表冠军队发言．
（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
已知关于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m对于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f(m)=m+
1
(m-2)2
的最小值．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，则
a
与
b
夹角的度数为
 
．
已知圆C：x2+y2-2x+mx-4=0上的两点M、N关于直线2x+y=0对称，直线l：tx+y-t+1=0（t∈R）与圆C相交于A、B两点，则|AB|的最小值是
 
．
若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=
 
．
已知sin（x-
π
4
）=
3
5
，则sin2x的值为
 
．
若曲线y=
1-x2
与直线kx+y+2k+1=0有二个公共点，则k的取值范围是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、[1，
4
3
)
C、(-
4
3
，-1)
D、(-
4
3
，-
1
3
)

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