Question

已知sin（x-

π

4

）=

3

5

，则sin2x的值为

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用二倍角的正弦可求得sin2(x-

π

4

)=

1-sin2x

2

=

9

25

，从而可得sin2x的值．

解答： 解：∵sin（x-

π

4

）=

3

5

，
∴sin2(x-

π

4

)=

1-cos[2(x- π 4 )]

2

=

1-sin2x

2

=

9

25

，
∴1-sin2x=

18

25

，
∴sin2x=

7

25

．
故答案为：

7

25

．

点评：本题考查二倍角的正弦，考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．