题目内容
5．一个长方体的顶点在球面上，它的长、宽、高分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{2}$、3，则球的体积为$\frac{32π}{3}$．分析 由已知得球的该球的半径R为长方体体对角线长的一半，由此能求出该球的体积．
解答 解：∵一个长方体的顶点在球面上，它的长、宽、高分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{2}$、3，
∴该球的半径R=$\frac{\sqrt{5+2+9}}{2}$=2，
∴球的体积V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$=$\frac{4}{3}π×8$=$\frac{32π}{3}$．
故答案为：$\frac{32π}{3}$．
点评 本题考查球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．
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15．已知等差数列{an}的前$n项和为{S_n}，若\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{2015}}\overrightarrow{OB}$，且满足条件$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}，则{S_{2015}}$=（ ）
| A． | $\frac{2016}{2}$ | B． | 2016 | C． | $\frac{2015}{2}$ | D． | 2015 |
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA、PB、BC的中点．
17．“m≥0”是“直线mx-y+1-m=0与圆（x-1）2+y2=1相切”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．
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（Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．
小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．| 健步走步数（千卡） | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 消耗能量（卡路里） | 400 | 440 | 480 | 520 |
（Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．