Question

当α∈R时，下列各式恒成立的是（　　）

• A、sin（3π-α）=-sinα
• B、sin（

  5π

  2

  +α）=-cosα
• C、cos（14π-α）=cosα
• D、cos（11π+α）=cosα

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简化简各个选项中等式的左边，从而得出结论．

解答： 解：利用诱导公式可得sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα，故A不正确．
∵sin（

5π

2

+α）=sin（

π

2

+α）=cosα，故B不正确．
∵cos（14π-α）=cos（-α）=cosα，故C成立．
∵cos（11π+α）=cos（π+α）=-cosα，故D不正确，
故选：C．

点评：本题主要考查利用诱导公式化简求值，属于中档题．