Question

设函数f（x）满足f（x）=1+f（

1

2

）•log₂x，求f（2）的值．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数表达式，先求出f（

1

2

）的值即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）满足f（x）=1+f（

1

2

）•log₂x，
∴f（

1

2

）=1+f（

1

2

）•log₂

1

2

=1-f（

1

2

），
即f（

1

2

）=

1

2

，
即f（x）=1+

1

2

log₂x，
∴f（2）=1+

1

2

•log₂2=1+

1

2

=

3

2

．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用函数直接进行赋值求解即可得．