题目内容

已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0），若f(
π
3
)=3，f(
π
12
)=0，则ω的最小值为（　　）
A、2B、4C、6D、8
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
，解得ω的范围即可．
解答： 解：由题意可知f（x）图象的一个最高点为（
π
3
，3），
其中一个平衡位置为（
π
12
，0），
两者的水平距离至少为四分之一周期，
∴
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
，解得ω≥2
∴ω的最小值为2
故选：A
点评：本题考查三角函数的图象和性质，得出
π
3
-
π
12
≥
2π
4ω
是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
三角形的三个顶点是A（4，0），B（2，4），C（0，3）．
（1）求AB边的中线所在直线l1的方程；
（2）求BC边的高所在直线l2的方程；
（3）求直线l1与直线l2的交点坐标．
函数f（x）=（1-x）ex的单调递减区间是
 
．
若方程
x2
|a|-1
+
y2
a+3
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=
lnx(0＜x≤1)
2x+
3
x
(x＞1)
，若函数g（x）=f（x）-kx+k的零点有2个，则k的取值范围（　　）
A、（1，2]
B、（0，1]
C、（1，3]
D、（1，+∞）
设F1、F2分别是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点的距离为（　　）
A、4B、3C、2D、5
在△ABC中，A=60°，b=4，a=2
3
，则△ABC的面积等于
 
．
已知函数f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关y轴对称的点，则a的取值范围是
 
．
△ABC中，a=2，b=
6
，B=
π
3
，则sinA的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2
或
3
2

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