题目内容
若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
| A、α内的所有直线都与直线a异面 |
| B、α内可能存在与a平行的直线 |
| C、α内的直线都与a相交 |
| D、直线a与平面α没有公共点 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：在A中，直线a有可能在α内，故A错误；
在B中，直线a与α不平行，则直线a在α内或与α相交，
当直线a在平面α内时，
在α内存在与a平行的直线，故B正确；
在C中，直线a有可能在α内，所以α内的直线与a相交或平行，故C正确；
在D中，直线a有可能与α相交，这时直线a与平面α有一个公共点，故D错误．
故选：B．
在B中，直线a与α不平行，则直线a在α内或与α相交，
当直线a在平面α内时，
在α内存在与a平行的直线，故B正确；
在C中，直线a有可能在α内，所以α内的直线与a相交或平行，故C正确；
在D中，直线a有可能与α相交，这时直线a与平面α有一个公共点，故D错误．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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方程x3+3x-3=0的解在区间（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
若全集U=R，集合 A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{x|x＞3} |
| B、{x|-1＜x＜3} |
| C、{x|x＜-1} |
| D、{x|-1≤x＜3} |
函数f（x）=|x2-6x+8|-k只有两个零点，则（ ）
| A、k=0 | B、k＞1 |
| C、0≤k＜1 | D、k＞1，或k=0 |
向量
，
均为单位向量，其夹角为θ，则命题“p：|
-
|＞1”是命题q：θ∈[
，
）的（ ）条件（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、非充分非必要条件 |
若实数x、y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、5 |
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|