题目内容
如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点O为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点．
（Ⅰ）求曲线和
的方程；
（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，
依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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如图“月亮图”是由曲线与构成，曲线 是以原点O为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点．
（Ⅰ）求曲线和的方程；
（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
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．
时，讨论
的单调性；
时，设
处取得最小值，求证：
．
B．
C．
D．
从点
出发，按逆时针方向沿边长为
的正三角形
运动一周，
为
的中心，设点
，
的面积为
（当
B．
C．
D．
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
是圆
的一个太极函数；
是圆O的一个太极函数；
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
是圆
的太极函数，则
．
是区域
内的任意一点，则使函数
在区间
上是增函数的概率为（ ）
（B）
（C）
（D）
