题目内容
太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③存在圆O，使得
是圆O的一个太极函数；
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
⑤若函数
是圆
的太极函数，则
．
所有正确的是___________．
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，则
的最大值为__________．
中，已知曲线
，以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
上的所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线
．试写出曲线
的直角坐标方程；
的距离最大，并求出此最大值．
对任意
，总有
；
是
的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
B．
C．
D．
与
构成，曲线 
为焦点的椭圆的一部分，曲线
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点．
的方程；
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B,C,D,E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
存在零点，则
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）
，
，且
，则
（ ）
（B）
（C）5 （D）
是区域
内的任意一点，则使函数
在区间
上是增函数的概率为（ ）
（B）
（C）
（D）
，(a＋2b)⊥a，(a＋b)⊥b，则|b|
．