题目内容
设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）若B⊆C，求实数a的取值范围．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）若B⊆C，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据交集和并集的定义即可求A∩B，A∪B；
（2）根据补集的基本运算即可求（∁UA）∩B；
（3）根据条件B⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
（2）根据补集的基本运算即可求（∁UA）∩B；
（3）根据条件B⊆C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答：
解：（1）∵A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，∴A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-1≤x＜4}，
（2）（∁UA={x|x＞3或x＜-1}，B={x|0＜x＜4}，则（∁UA）∩B={x|3＜x＜4}；
（3）若B⊆C，则a≥4，
即实数a的取值范围是[4，+∞）．
（2）（∁UA={x|x＞3或x＜-1}，B={x|0＜x＜4}，则（∁UA）∩B={x|3＜x＜4}；
（3）若B⊆C，则a≥4，
即实数a的取值范围是[4，+∞）．
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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