题目内容
已知函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），
f（x）dx=4，则
f（x）dx等于（ ）
| ∫ | 3 1 |
| ∫ | 3 -1 |
| A、0 | B、2 | C、4 | D、8 |
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：由题意得出函数f（x）关于x=1对称，继而得到出
f（x）dx=
f（x）dx，问题得以解决．
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | 3 1 |
解答：
解：∵f（x+1）=f（1-x），
∴函数f（x）关于x=1对称，
∴
f（x）dx=
f（x）dx=4
∴
f（x）dx=
f（x）dx+
f（x）dx=4+4=8，
故选：D
∴函数f（x）关于x=1对称，
∴
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | 3 1 |
∴
| ∫ | 3 -1 |
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | 3 1 |
故选：D
点评：本题主要考查了函数的对称性，关键是求出
f（x）dx=
f（x）dx，属于基础题．
| ∫ | 1 -1 |
| ∫ | 3 1 |
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+
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|