Question

已知数列{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且S₉=6π，则cosa₅的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,三角函数的化简求值

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列性质得9a₅=6π，解得a5=

2π

3

，由此能求出cosa₅．

解答： 解：∵数列{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且S₉=6π，
∴9a₅=6π，解得a5=

2π

3

，
∴cosa₅=cos

2π

3

=-cos

π

3

=-

1

2

．
故选：B．

点评：本题考查数列的第5项的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．