题目内容

若|
a
|=6，|
b
|=4，
a
•
b
=-12
2
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、120°B、150°
C、135°D、45°
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：设
a
与
b
的夹角为θ，由数量积的定义可得cosθ，可得答案．
解答： 解：设
a
与
b
的夹角为θ，则0°≤θ≤180°，
∵|
a
|=6，|
b
|=4，
a
•
b
=-12
2
，
∴
a
•
b
=6×4×cosθ=-12
2
，
解得cosθ=-
2
2
，
∴
a
与
b
的夹角θ=135°
故选：C
点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在圆O中，若弦AB=3，弦AC=5，则
AO
•
BC
的值（　　）
A、-8B、-1C、1D、8
下列三视图表示的几何体是（　　）
A、正六棱柱B、正六棱锥
C、正六棱台D、正六边形
已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1在x=1处时取得极值为0，则ab=
 
．
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，ED=2
2
，M为CE的中点，N为CD中点．
（1）求证：平面BMN∥平面ADEF；
（2）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（3）求点D到平面BEC的距离．
圆ρ=
2
（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）
A、（
1
2
，
π
4
）
B、（1，
π
4
）
C、（
2
，
π
4
）
D、（2，
π
4
）
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，
AQ
=λ
QB
，
AE
=μ
EB
．判断λ+μ是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由．
函数f（x）=sin2x+2
3
cos2x-
3
，函数g（x）=mcos（2x-
π
6
）-
3
2
m+2（m＞0），若对任意x1∈[0，
π
4
]，总存在x2∈[0，
π
4
]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是
 
．
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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