题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx2+x+1在x=1处时取得极值为0，则ab= ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：函数f（x）在x=1处取得极值，有f′（1）=0，又极值点在函数f（x）的图象上，有f（1）=0，组成方程组，解得a、b的值．
解答：
解：f′（x）=3ax2+2bx+1，由题意知：
解得：
，∴ab=-15．
故答案为：-15
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故答案为：-15
点评：本题考查函数的极值，导数的意义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn （x）的导函数，即f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，则f2012（x）=（ ）
| A、sinx+cosx |
| B、sinx-cosx |
| C、-sinx+cosx |
| D、-sinx-cosx |
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（ ）
A、（1，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（2，
|
若|
|=6，|
|=4，
•
=-12
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| A、120° | B、150° |
| C、135° | D、45° |
如图，△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且