题目内容

已知在△ABC中，∠ABC的对边分别为a、b、c，且a=
3
2
b，∠B=∠C，则cosB=
 
．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由∠B=∠C，则b=c，再由a=
3
2
b，得到b=c=
6
3
a，再由余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
，代入计算即可．
解答： 解：由于a=
3
2
b，∠B=∠C，
则a=
6
2
，b=
6
2
c，即有b=c=
6
3
a，
则由余弦定理得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2
2a•
6
3
a
=
6
4
．
故答案为：
6
4
．
点评：本题考查余弦定理及运用，考查等腰三角形的性质，以及运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
（1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
（2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．
设A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，满足A?B，则a取值的集合是（　　）
A、{-
1
2
，
 
 
1
3
}
B、{-
1
2
}
C、{
1
3
}
D、{0，-
1
2
，
1
3
}
证明：cos2（-α）=cos2α．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
，求二面角E-PA-B的正切值．
已知数列{an}中，a1=
5
6
，an+1=
1
3
an+（
1
2
）n+1，求an．
在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
OA
，
OB
，
OC
满足
OC
=
a1
2
OA
+
a2013
2
OB
，三点A，B，C共线且该直线不过点O，则S2013的值为
 
．
已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常数a的取值范围．
已知函数f（x）=x+
a
x
（x≠0，a∈R）
（1）当a=4时，证明：函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网