Question

设A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，满足A?B，则a取值的集合是（　　）

• A、{-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }
• B、{-

  1

  2

  }
• C、{

  1

  3

  }
• D、{0，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由A?B，可分B=∅和B≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答： 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵A?B，当a=0，ax+1=0无解，故B=∅，满足条件
若B≠∅，则B={-3}，或Q={2}，
即a=

1

3

，或a=-

1

2

，
故满足条件的实数a∈{0，

1

3

，-

1

2

}；
故选D．

点评：本题考查了集合的包含关系判断及应用，容易出错的是：①忽略B=∅的情况，②忽略题目要求，答案没用集合形式表示．