题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常数a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由奇函数的性质可得其在R上单调递增，进而化f（a-3）+f（3a-5）＞0可化为f（a-3）＞f（-3a+5），利用单调性求解．
解答：
解：∵定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴函数f（x）在R上单调递增，
又∵f（a-3）+f（3a-5）＞0可化为f（a-3）＞f（-3a+5），
∴a-3＞-3a+5，
解得，a＞2．
∴函数f（x）在R上单调递增，
又∵f（a-3）+f（3a-5）＞0可化为f（a-3）＞f（-3a+5），
∴a-3＞-3a+5，
解得，a＞2．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的联合应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x-
，当x∈[1，4]时，函数的最大值与最小值的差是（ ）
| 4 |
| x |
| A、-6 | B、6 | C、3 | D、-3 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为B1D1的中点，则AC与DD1所成的角为