题目内容

椭圆x2+3y2=6的焦距为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把椭圆的方程化为标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距2c的值．
解答： 解：椭圆x2+3y2=6 即
x2
6
+
y2
2
=1，
∴a=
6
，b=
2
，c=2，故焦距的值2c=4，
故选：D．
点评：本题考查椭圆的标准方程以及椭圆的简单性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A．∠B，∠C所对的三边依次为a，b，c，若S△ABC=
3
4
（a2+c2-b2），则∠B=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、135°
已知曲线C上任一点M与x轴的距离和它与点F（0，4）的距离相等，则曲线C（　　）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、在直线y=2的下方
D、关于原点中心对称
“a＜3”是“函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）单调递增”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、不要而不充分条件
C、既不充分也不必要条件
D、充要条件
计算sin59°cos14°-sin14°cos59°=
 
．
圆x2+y2-10x=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于
 
．
已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=-ax2+（7a+3）x+a+10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）-bx，若当x∈[
1
2
，1]时，g（x）的最大值为
11
2
，求b的值；
（3）若当x∈[2，+∞），y=f（x）的图象恒在函数y=cx图象上方，求实数c的取值范围．
若f（x）=aln（
x2+1
+x）+bx3+2，且f（2）=5，则f（-2）=
 
．
已知函数f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a是实数），g（x）=
2x
x2+1
+1．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（2）是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
（3）若数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=g（xn）-1，求证：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn-xn+1)2
xnxn+1
＜
5
16
．

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