Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．
(1)求的值；
(2)求三角函数式的取值范围?

Answer 1

(1)；(2).

解析试题分析：(1)由向量平行的坐标表示可知，，利用正弦定理将此式转化为，再结合以及可解得，，根据特殊角的三角函数值可知，，从而解得；(2)先由二倍角公式、同角三角函数的基本关系、差角公式将函数式化简得到函数式，由，先求出，从而由三角函数的图像与性质得到，即是所求.
试题解析：(1)∵，∴，
根据正弦定理得，，
又，
∴，
∵，∴，
又∵，∴，
∴.                           6分
(2)由已知得，
，
∵，∴，
∴，
∴，
∴三角函数式的取值范围是：.                 12分
考点：1.向量平行的坐标表示；2.特殊角的三角函数值；3.正弦定理；4.三角函数的图像与性质；5.二倍角公式