题目内容
已知向量
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数在区间
的图像.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)详见解析.
解析试题分析：(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将
表示出来，并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为
的形式，再由对称轴为，所以在处函数值取到最大值或最小值，从而得
，代入并结合求
的值，再利用
和的关系，求；(Ⅱ)用
代换
得
，先由
，确定
，从中取特殊点
，
，
，
，
，再计算相应的自变量和函数值，列表，描点连线，即得在给定区间的图象.
试题解析：(Ⅰ)
，
；
(Ⅱ)
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，
，函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象.
的单调递增区间；
，求
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
的值
在区间
上的最大值和最小值.
，1），p=（
，
）且
．
的值；
的取值范围?
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
． 
的值；
在
上的单调递增区间．
的最小正周期和最大值；
上的单调递减区间．
的最小正周期及其图像的对称轴方程；
个单位长度，得到函数
的图像，求
的值域.
处下山至
处有两条路径.一条是从
，然后从
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从
后，再从
，索道
长为
，经测量
，
.
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示
的表达式；
的解；
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出