题目内容

甲从点O出发先向东行走了
3
km，又向北行走了1km到达点P，乙从点O出发向北偏西60°方向行走了4km到达点Q，则P，Q两点间的距离为
 
．
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出．
解答： 解：如图所示，
由题意可得P(
3
，1)，Q(-2
3
，2)，
∴
PQ
=(-2
3
，2)-(
3
，1)=(-3
3
，1)．
∴|
PQ
|=
(-3
3
)2+12
=2
7
．
故答案为：2
7
．
点评：本题考查了向量的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设z=
1+i
1-i
+（1-i）2，则（1+x）4（1+zx）3展开式中x5项的系数是（　　）
A、-2-3i
B、-12+3i
C、1+21i
D、-35i
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意的x，y＞0，均有f（xy）=f（x）•f（y），且当x＞1时，f（x）＜1，f（3）=
1
9

（1）求证f（x）＞0；
（2）求证f（x）在（0，+∞）上单调递减；
（3）若f（m）=9，求m的值．
某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从l到500进行编号，求得间隔数k=
500
50
=10，即每10人抽取一个人，在1～10中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125～140的数中应取的数是
 
．
若某图的程序框图如图所示，则该程序运行后的值是
 
．
执行如图所示的程序框图，则输出的S值=
 
．
已知
e1
，
e2
为相互垂直的单位向量，若向量λ
e1
+
e2
与
e1
+λ
e2
的夹角等于60°，则实数λ=
 
．
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．
物体运动的方程是s（t）=
1
t
（位移单位：m，时间单位：s），当t=3s时的瞬时速度为（　　）
A、
1
9
m/s
B、
1
3
m/s
C、-
1
9
m/s
D、-
1
3
m/s

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