Question

已知函数f（x）=log 

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（8-2^x）的定义域为（-∞，2]．求函数f（x）的值域．

Answer 1

考点：复合函数的单调性,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的定义域，求出真数的范围，通过复合函数的单调性求出函数的最值．

解答： 解：函数f（x）=log 

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（8-2^x）的定义域为（-∞，2]．
所以2^x≤4，∴8-2^x≥4，
∴f（x）=log 

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（8-2^x）≤log 

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4=-2．
函数的值域为（-∞，2]．

点评：本题考查复合函数的单调性，函数的值域的求法，考查计算能力．