题目内容

已知数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=a+(n-1)d,bn=a-(n-1)d,若
a1+a3+b4≤6
b3≥-8
a6+b5≥4
,则a5+b6的最大值为(  )
A、4B、-4C、2D、3
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由题意,
3a-d≤6
a-2d≥-8
2a+d≥4
,确定围成的三角形的三个顶点坐标,即可求出a5+b6的最大值
解答: 解:由题意,
3a-d≤6
a-2d≥-8
2a+d≥4
,围成的三角形的三个顶点坐标为(4,6),(0,4),(2,0),
∵a5+b6=2a-d,
∴在(2,0)处,a5+b6的最大值为4.
故选:A.
点评:本题考查等差数列的通项,考查线性规划知识,考查学生的计算能力,属于中档题.
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