题目内容

若角α的终边在直线y=2x上，则sinα等于（　　）
A、±
1
5
B、±
5
5
C、±
2
5
5
D、±
1
2
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sinα的值．
解答： 解：∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为
5

∴sinα=
2
5
=
2
5
5

当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为
5

∴sinα=-
2
5
5
．
故选：B．
点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．
练习册系列答案
相关题目
过点（0，4）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
已知x，y∈R，则“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，求：
（Ⅰ）曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设点P（x，y）是曲线C上任意一点，求xy的最大值和最小值．
“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则函数f（x）=
2⊕x
2-(x?2)
的奇偶性为
 
．
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
2
倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1
已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，则
2
x
+
1
y
的最小值等于（　　）
A、2B、4C、8D、16
若f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且在（-4，0]上为减函数，则不等式f（x-2）+f（4+x）≤0的解集为
 
．

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