Question

“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性将条件转化为容易判断的条件关系是解决本题的关键．