题目内容
过点（0，4）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：如图所示，当直线与x轴平行时，直线与抛物线只有一个交点；直线为y轴时与抛物线只有一个交点；直线与抛物线相切时只有一个交点．
解答：
解：如图所示，
当直线与x轴平行时，直线与抛物线只有一个交点；
直线为y轴时与抛物线只有一个交点；
直线与抛物线相切时只有一个交点．
综上可得：直线与抛物线y2=4x仅有一个公共点的直线有3条．
故选：C．
当直线与x轴平行时，直线与抛物线只有一个交点；
直线为y轴时与抛物线只有一个交点；
直线与抛物线相切时只有一个交点．
综上可得：直线与抛物线y2=4x仅有一个公共点的直线有3条．
故选：C．
点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+
），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
| 3 | x |
A、-x（1+
| |||
B、x（1+
| |||
C、-x（1-
| |||
D、x（1-
|
若抛物线y=
x2的焦点与双曲线
-x2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
| 1 |
| 8 |
| y2 |
| a2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
若角α的终边在直线y=2x上，则sinα等于（ ）
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|