题目内容
已知A={-1，1}，B={x|x2+mx+n=0}，B≠∅且B⊆A，求实数m，n的值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：对集合B的元素进行讨论即可，分为B={-1}，B={1}，B={-1，1}三种情形．
解答：
解：当B={-1}时，
△=m2-4n=0，
-1-1=-m，
-1×（-1）=n
所以m=2，n=1，
当B={1}时，
同理，解得m=-2，n=1，
当B={-1，1}时，
-1+1=m，
-1×1=n，
m=0，n=-1，
故答案为m=2，n=1或m=0，n=-1或m=-2，n=1．
△=m2-4n=0，
-1-1=-m，
-1×（-1）=n
所以m=2，n=1，
当B={1}时，
同理，解得m=-2，n=1，
当B={-1，1}时，
-1+1=m，
-1×1=n，
m=0，n=-1，
故答案为m=2，n=1或m=0，n=-1或m=-2，n=1．
点评：本题重点考查了集合的元素特征，集合与集合的之间的关系问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AB=
，BC=1，sinC=
cosC，则△ABC的面积为（ ）
| 3 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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过x轴上动点A（a，0），引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ．切线斜率分别为k1和k2，切点分别为P、Q．