题目内容
已知
=2，则tan（x+
）的值为 （ ）
sin(
| ||
| cos(-x)+sin(2π-x) |
| 3π |
| 4 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：两角和与差的正切函数,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简已知条件，求出正切函数值，利用两角和与差的正切函数求解即可．
解答：
解：已知
=2，
即
=2，
∴tanx=
．
tan（x+
）=
=
=-
．
故选：D．
sin(
| ||
| cos(-x)+sin(2π-x) |
即
| cosx+sinx |
| cosx-sinx |
∴tanx=
| 1 |
| 3 |
tan（x+
| 3π |
| 4 |
tanx+tan
| ||
1-tanxtan
|
| ||
1+
|
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，由x=0，x=e，y=0，y=e，y=lnx，y=ex六条曲线共同围成的面积为函数y=
（a＜0且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（ ）
| ax+1 |
| A、[-1，0） |
| B、（-1，0） |
| C、[-1，0] |
| D、（-1，+∞） |
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．