题目内容
方程sinx=
的根的个数为 ．
| x |
| 10 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：方程sinx=
的根的个数即为函数y=sinx与直线y=
的交点的个数，画出两个函数的，在（0，10）上有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，在原点有一个交点．
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
解答：
解：方程sinx=
的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y=
的交点的个数，
直线y=
过原点，在（0，10）上和函数y=sinx 有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，
在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，
故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=
的根的个数为7，
故答案为：7．
| x |
| 10 |
| x |
| 10 |
直线y=
| x |
| 10 |
在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，
故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=
| x |
| 10 |
故答案为：7．
点评：本题考查方程的根与两个函数的交点的关系，函数的图象的应用，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
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已知
=2，则tan（x+
）的值为 （ ）
sin(
| ||
| cos(-x)+sin(2π-x) |
| 3π |
| 4 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
下列叙述不正确的是（ ）
| A、f（x）=x|x|是奇函数 | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=x2+|x|是偶函数 | ||
| D、f（x）=|x+1|-|x-1|是偶函数 |