题目内容
解方程及不等式
（1）2x2-x-3=0 （2）x2+4x-5≤0
（3）|x-3|＞10 （4）x2-6x+8＞0．
（1）2x2-x-3=0 （2）x2+4x-5≤0
（3）|x-3|＞10 （4）x2-6x+8＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：（1）通过因式分解，可得出．
（2）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（3）根据绝对值的意义解答即可，
（4）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（2）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（3）根据绝对值的意义解答即可，
（4）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：
解：（1）∵2x2-x-3=0
∴（x+）（2x-3）=0，
∴x=-1或x=
，
∴原方程的解是x=-1或x=
；
（2）∵x2+4x-5≤0
∴（x-1）（x+5）≤0，
∴-5≤x≤1，
∴原不等式的解集是：[-5，1]；
（3）∵|x-3|＞10，
∴x-3＜-10，或x-3＞10
解得x＜-7或x＞13，
∴原不等式的解集是（-∞，-7）∪（13，+∞）；
（4）∵x2-6x+8＞0，
∴（x-2）（x-4）＞0，
∴x＜2或x＞4，
∴原不等式的解集是（-∞，2∪（4，∞）；
∴（x+）（2x-3）=0，
∴x=-1或x=
| 3 |
| 2 |
∴原方程的解是x=-1或x=
| 3 |
| 2 |
（2）∵x2+4x-5≤0
∴（x-1）（x+5）≤0，
∴-5≤x≤1，
∴原不等式的解集是：[-5，1]；
（3）∵|x-3|＞10，
∴x-3＜-10，或x-3＞10
解得x＜-7或x＞13，
∴原不等式的解集是（-∞，-7）∪（13，+∞）；
（4）∵x2-6x+8＞0，
∴（x-2）（x-4）＞0，
∴x＜2或x＞4，
∴原不等式的解集是（-∞，2∪（4，∞）；
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在正方体EF⊥A1D中，A1D∥B1C分别为AB、BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知x，y满足
记目标函数z=2x+y的最小值为1，最大值为7，则b，c的值分别为（ ）
|
| A、-1，-2 | B、-2，-1 |
| C、1，2 | D、1，-2 |