Question

已知x，y满足

x≥1 x+y≤4 x+by+c≤0

记目标函数z=2x+y的最小值为1，最大值为7，则b，c的值分别为（　　）

• A、-1，-2
• B、-2，-1
• C、1，2
• D、1，-2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
由

x+y=4 x+by+c=0

解得，
x=4-

4+c

1-b

，y=

4+c

1-b

，
由

x=1 x+by+c=0

解得，
x=1，y=

-1-c

b

，
则由题意可得，
2+

-1-c

b

=1，2（4-

4+c

1-b

）+

4+c

1-b

=7，
解得，b=-1，c=-2．
故选A．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．