题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是考点：直线与平面平行的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：根据题意，结合图形，得出与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是平面A1C1D，平面A1C1B．
解答：
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是平面A1C1D，平面A1C1B．
∵AA1∥CC1，AA1=CC1，∴四边形ACC1A1是平行四边形；
∴AC∥A1C1，
又AC?平面A1C1D，A1C1?平面A1C1D，∴AC∥平面A1C1D；
同理AC∥平面A1C1B．
故答案为：平面A1C1D，平面A1C1B．
∵AA1∥CC1，AA1=CC1，∴四边形ACC1A1是平行四边形；
∴AC∥A1C1，
又AC?平面A1C1D，A1C1?平面A1C1D，∴AC∥平面A1C1D；
同理AC∥平面A1C1B．
故答案为：平面A1C1D，平面A1C1B．
点评：本题考查了空间中的平行关系的判断问题，解题时应结合图形进行解答，是基础题．
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| ||
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