题目内容
等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于 ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得a1•a8=a2•a7=…a4•a5=10，由对数的运算性质，整体代入计算可得．
解答：
解：∵等比数列{an}中a4=2，a5=5，
∴a4•a5=2×5=10，
∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8
=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4
=4lg（a4•a5）=4lg10=4
故答案为：4．
∴a4•a5=2×5=10，
∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8
=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4
=4lg（a4•a5）=4lg10=4
故答案为：4．
点评：本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是设（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+ax1010，则a1+2a2+3a3+…+10a10=（ ）
| A、9×29 |
| B、10×210 |
| C、10×29 |
| D、9×210 |