Question

若复数z=

a+i

1-i

（a∈R），i是虚数单位）是纯虚数，则a=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义即可得出．

解答： 解：∵复数z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(1+a)i

2

是纯虚数，∴

a-1 2 =0 a+1 2 ≠0

，解得a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义，属于基础题．