题目内容

在直角坐标系中作出下列函数的图象：
（1）y=|2-x|
（2）y=2x+1，x∈（-2，0，2）
考点：函数的图象
专题：作图题,函数的性质及应用
分析：（1）原函数可以化为）y=|2-x|=
2-x，x≤2
x-2，x＞2
，然后画图即可，
（2）该函数是点函数，注意两个空心点和一个实心点．
解答： 解：（1）y=|2-x|=
2-x，x≤2
x-2，x＞2
，图象如图所示，

（2）y=2x+1，x∈（-2，0，2）图象如图所示，
点评：本题主要考查了函数图象的画法，属于基础题．
练习册系列答案
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f（x）是关于x的一次函数，且f（2），f（4），f（8）成等比数列，f（15）=15，已知Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），n为正整数，求g（n）=
n
(n-32)Sn+166n
（其中n为正整数）的最大值．
某服装市场，每件衬衫零售价为70元，为了促销，采用以下几种优惠方式：购买2件130元；购满5件者，每件以零售价的九折出售；购买7件者送1件．某人要买6件，问有几种购物方案（必要时，可与另一购买2件者搭帮，但要兼顾双方的利益）？哪种方案花钱最少？
已知z=1-i，w=（2-i）
.
z
-2
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=
2i
z
（a，b∈R），求2a+b的值．
襄荆高速公路起自襄阳市贾家洲，止于荆州市龙会桥，全长约188公里．该高速公路连接湖北省中部的襄阳、荆门、荆州三市，是湖北省大三角经济主骨架中的干线公路之一．假设某汽车从贾家洲进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到龙会桥，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．
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（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（Ⅱ）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]有2个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．
已知点M，N的坐标分别是（0，2）和（0，-2），点P是二次函数y=
1
8
x2的图象上的一个动点．
（1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系，并说明理由；
（2）设直线PM与二次函数y=
1
8
x2的图象的另一个交点为Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取QH中点为E，求证：QE⊥PE．
已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=
2
3
π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若b-a=c-b=2．求c的值；
（2）若c=
3
，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．
若复数z=
a+i
1-i
（a∈R），i是虚数单位）是纯虚数，则a=
 
．

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