Question

17．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断是否有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（Χ2＞k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）由调查数据能作出2×2的列联表．
（2）求出X²≈0.0001025＜3.841．从而没有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．

解答 解：（1）2×2的列联表如下：

	男	女	合计
看电视	21	43	64
运动	33	27	60
合计	54	70	124

（2）${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{124（21×43-33×27）}{64×60×54×70}$≈0.0001025＜3.841．
∴没有95%的把握认为“性别与休闲方式”有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．