题目内容
已知
，求z=2y-2x+4的最大值及最小值．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出题中不等式组表示的平面区域，根据平面区域将目标函数对应的直线进行平移并观察z的变化，即可得目标函数的最小值与最大值．
解答：
解：作出约束条件
表示的平面区域，
如图所示；
平面区域是△ABC及其内部，其中A（0，2），B（0，1），C（
，2）；
将直线l：z=2y-2x+4进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值，
l经过点B时，目标函数z达到最小值；
∴z最大值=2×2-2×0+4=8，
z最小值=2×1-2×0+4=6；
∴z=2y-2x+4的最大值是8，最小值是6．
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如图所示；
平面区域是△ABC及其内部，其中A（0，2），B（0，1），C（
| 1 |
| 2 |
将直线l：z=2y-2x+4进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值，
l经过点B时，目标函数z达到最小值；
∴z最大值=2×2-2×0+4=8，
z最小值=2×1-2×0+4=6；
∴z=2y-2x+4的最大值是8，最小值是6．
点评：本题考查了给出二元一次不等式组，求目标函数最值的问题，解题时应画出二元一次不等式组表示的平面区域，再求最优解与目标函数的最值，是基础题．
练习册系列答案
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已知集合M={y|y=-x2+1，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，全集I=R，则M∪N等于（ ）
A、{（x，y）|x=±
| ||||||
B、{（x，y）|x≠±
| ||||||
| C、{y|y≤0，或y≥1} | ||||||
| D、R |
设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |